Эффективное методы обучения детей математике

Эффективные методы обучения математике

Одной из важнейших задач обучения является формирование положительной мотивации у обучающихся. Основным мотивом у детей является любознательность, непосредственный интерес к математике.

Чтобы изучение математики превратилось в удовольствие, и стало «учением с увлечением», необходимо использовать  эффективные  методы обучения.

Наиболее эффективными методами обучения учащихся на уроках являются:

1. Нетрадиционное начало урока– эмоциональный настрой на урок (эпиграф, видеофрагмент, ребус, загадка), выяснения целей, ожиданий, опасений.
2. Постановка и решение проблемных вопросов, создание проблемных ситуаций. Типы проблемных ситуаций, используемых на уроках: ситуация неожиданности; ситуация конфликта; ситуация несоответствия; ситуация неопределенности; ситуация предположения; ситуация выбора.

Пример : Урок по теме «Сумма углов треугольника» — геометрия 7 класс. 

Проблемная ситуация (задание невыполнимое вообще): Постройте треугольник с углами 80, 110, 60 градусов.

Побуждающий диалог.

Учитель: — Вы можете начертить такой треугольник? (Побуждение к осознанию противоречия.)

Ученик: — Нет, не получается! (осознание затруднения.)

Учитель: — Какой же вопрос возникает? (Побуждение к формулировке проблемы.)

Ученик: — Почему не строится треугольник? (Проблема как вопрос, не совпадающий с темой урока.)

Формулировка учебной проблемы.

Диалог, побуждающий к выдвижению и проверке гипотезы.

— Начертите треугольник.

— Измерьте его углы транспортиром.

— Найдите сумму углов.

— Какие результаты у вас получились?

— К какому круглому числу приближаются ваши результаты?

— Что же можно предположить о сумме углов треугольника?

— Сверим вывод с учебником.

1. Организации релаксации и подведения итогов.
2. 4. Презентации учебного материала— использование информационных технологий, электронных учебных пособий, интерактивной доски и др.
3. Использование индуктивных и дедуктивных логических схем.
4. Использование форм так называемого интерактивного обучения или их элементов:«метода проектов», «мозгового штурма», «дебатов», «интервьюирования различных персонажей».
5. Реализация личностно ориентированного и индивидуально — дифференцированного подхода к учащимся,организация групповой деятельности школьников(работа в парах, в группах постоянного состава, в группах сменного состава) и самостоятельной работы детей.
6. Нетрадиционные виды уроков: лекции, экскурсии, уроки-сказки, уроки-конференции, уроки-исследования, проектная деятельность и др.
7. 10. Игры, игровые моменты(ролевые, имитационные, дидактические).

Для работы над темой урока используются для групп сменного или постоянного состава методы «Ульи» — обсуждение в группах.

Для проведения дискуссии и принятия решений – методы «Cветофор» (во время дискуссии поднимаются карточки согласия — не согласия по цветам светофора), «На линии огня» (каждая команда защищает свой проект 2-3 предложениями. Затем вопросы других групп, а они — защищаются). Для представления материала самостоятельной работы детей очень интересны такие методы, как «Инфокарусель», «Автобусная остановка», «Творческая мастерская».

Завершить урок можно, применив такие методы, как «Ромашка», «Итоговый круг».

«Ромашка» — 1. Дети отрывают лепестки ромашки, по кругу передают разноцветные листы и т.д. и отвечают на главные вопросы, относящиеся к теме урока, мероприятия, записанные на обратной стороне. 2. Берет чистый лепесток. Пишет вопрос другой группе, вывешивает вопрос перевернув. С доски другая группа берет лист, читает и выполняет участник, дополняют другие.

«Итоговый круг» — Учитель дает минуту! Подготовленные представители группы встают в круг, задают вопросы детям других групп, те в свою очередь отвечают (работают по кругу).

Эти методы помогают эффективно, грамотно и интересно подвести итоги урока. Для учителя этот этап очень важен, поскольку позволяет выяснить, что ребята усвоили хорошо, а на что необходимо обратить внимание на следующем уроке. Кроме того, обратная связь от учеников позволяет мне скорректировать урок на будущее.

Хочу привести пример урока по теме: «Деление десятичных дробей»

Ход урока:

Эмоциональный настрой на урок.

Дети, вам тепло? (Да!)

В классе светло? (Да!)

Прозвенел уже звонок? (Да!)

Уже закончился урок? (Нет!)

Только начался урок? (Да!)

Хотите учиться? (Да!)

Значит можно всем садиться!

Поэт Р.Сеф написал такие строчки:

Кто ничего не изучает,

Тот ничего не замечает.

Кто ничего не замечает

Тот вечно хнычет и скучает.

А чтобы не было вам, ребята, скучно на уроке, каждый должен принимать активное участие.

1. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Устный счет:

а) 2,14 + 0,61;

б) 3,1 + 1,82;

 в) 3,12 – 2,1;

г) 14 – 12,8;

д) 5,4 • 0,1;

 е) 1,5 • 3;

ж) 2,4 : 2;

з) 0,42 :2;

и) 2,865• 100.

1) найдите ошибки

0,134 *1000 =13,4

16,12 : 4 = 4,3

 1,06 + 0,4 = 1,10

5,72 – 0,2 = 5,7

 16,5 / 0,1 = 1,65

15,4 < 15.08

2) Теоретический конкурс ”Ромашка”

• правило сложения десятичных дробей
• правило умножения десятичных дробей
• Правило умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000…
• Правило деления на десятичную дробь
• Правило деления десятичных дробей на 10, 100, 1000…
• Правило вычитания десятичных дробей
• Правило сравнения десятичных дробей.

1. Решение упражнений наделениедесятичных дробей на десятичную дробь.

Решить примеры №

Решить уравнения №

Решить задачу №

Мы немного отвлечемся

И гимнастикой займемся.

С места не вставая,

Головой вращая

За цифрами в углах

Дружно наблюдая

Немного размялись, пора снова в путь

Вниманье, старанье с собой не забудь.

Решить №

1. Рефлексия. Итоги урока. Д/з.

Упражнение «Микрофон».

Вопросы ученикам об уроке:

• Чем мы занимались на уроке?
• Чему мы научились на уроке?
• Что понравилось, не понравилось больше всего?
• Что хотелось бы еще проводить на следующих уроках?

! — Я работал (а) отлично, в полную силу своих возможностей, чувствовал(а) себя уверенно.

!?- Я работал (а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.

? — У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.

Эффективные методы обучения помогают — развивает мотивацию к обучению и наилучшие стороны ученика, учить учащихся самостоятельно добывать знания, развивают интерес к предмету, позволяют активизировать процесс развития у учащихся коммуникативных навыков, учебно-информационных и учебно-организационных умений.

Источник: https://pedsovet.org/publikatsii/matematika/effektivnye—metody-obucheniya-matematike

Методики раннего обучения детей математике

«В каждом ребенке скрыты замечательные способности и таланты, заложен потенциал нескольких Леонардо да Винчи, человек использует свой потенциал едва ли на пять процентов», — такие выводы сделала наука в середине XX века, сумев, наконец, оценить резервы мозга.

Но никто не знал, какими методами и когда этот потенциал можно раскрыть?

Родители в России не имели информации о возможностях раннего развития детей. Во второй половине XX века выяснилось что представления традиционного российского образования отстали на 350 лет.

Были открыты максимальные пределы, периоды и методы наилучшей обучаемости детей в раннем возрасте. В 1988—1995 г. в России появились методики, первые книги и материалы по системе «Читать, считать, знать ноты… раньше, чем ходить».

Из этой системы следовали все остальные методики развития, обучения и воспитания детей.

Наиболее эффективным будет начало обучения до 5 лет, когда мозг ребенка еще интенсивно растет. Известно, что если с человеком не разговаривать до восьмилетнего возраста, то впоследствии все попытки научить его говорить принесут лишь самые жалкие результаты.

То же самое справедливо и в отношении любой другой мозговой деятельности. Например, многим школьникам потому так трудно научиться считать и читать, что благоприятное для обучения время оказалось для них уже давно упущенным.

Отсюда вывод: учить детей письму, счету и другим достижениям человеческой культуры следует сразу же после рождения.

Глен Доман — американский военный врач 40-х годов. Успешно развил идею Цицерона о том, что «Дети быстро схватывают бесчисленное множество предметов». Работал в Филадельфии, в институте, позже названном «Институтом ускоренного развития ребенка» («Better Baby Institute» (BBI)).

Согласно Доману, определяющим фактором гениальности является хорошо натренированный мозг. Формирование же человеческого мозга происходит в первые годы жизни: у пятилетнего ребенка этот процесс завершен на 80 процентов, а к восьми годам мозг сформирован практически полностью. По мере роста у мозга развиваются только те функции, которые реально востребованы.

Обучение счету происходит по карточкам с крупными красными точками.

Сесиль Лупан — бельгийская актриса, считала вслед за одним из мудрецов, что «Ребенок — это не сосуд, который надо заполнить, а огонь, который надо зажечь».

Она не ставила экспериментов на детях, не работала в садах и медучреждениях, а просто с любовью воспитывала своих двух дочерей, подвергала осмысленной критике существующие методики развития детей, адаптировала их для себя.

Ее рекомендации — рекомендации просто мамы, увлекшейся идеей раннего развития, вылились в книгу «Практическое руководство «Поверь в свое дитя». Книга не содержит рецептов «выращивания гениев». Ее цель — дать советы родителям, желающим открыть мир ребенка с момента его появления на свет.

Песталоцци считают, что основы арифметики можно заложить только на третьем году, когда дети начнут считать до пяти, а впоследствии до десяти или, по крайней мере, начнут ясно выговаривать эти числа.

Если на четвертом, на пятом, на шестом году они научатся считать по порядку до двадцати и быстро различать, что 7 больше 5, 15 меньше 30, то этого будет достаточно.

Основы геометрии они будут в состоянии усвоить на втором году, различая, что мы называем большим и что малым, впоследствии они легко поймут, что такое короткое, длинное, широкое, узкое. На четвертом году они поймут различия некоторых фигур. Если что-либо станет им более известным, само собою, они сами попытаются измерить, взвесить и сопоставить одно с другим.

В педагогических сочинениях отца русской дидактики К. Д. Ушинского говорится, что, прежде всего, следует выучить детей считать до десяти на наглядных предметах: на пальцах, орехах, и т. д., которые не жаль было бы и разломать, если придется показать наглядно половину, треть, и т. д.

Считать следует учить назад и вперед так, чтобы дети с одинаковой легкостью считали от единицы до десяти и от десяти до единицы. Потом следует научить считать их парами, тройками, пятерками, чтобы дети поняли, что половина десяти равна пяти и т. д.

Ушинский говорил, что надо просто «приучить дитя распоряжаться с десятком совершенно свободно — и делить, и умножать, и дробить…».

В истории педагогики достаточно широкое применение получила система математического развития детей М. Монтессори. Суть ее в том, что трехлетние дети умеют считать до двух или трех.

.».

Далее она обучает с помощью методических упражнений, применяя как дидактический материал одну из систем, уже использованную в воспитании чувств, то есть серию из десяти брусков различной длины.

Когда дети разложат бруски один за другим по их длине, им предлагают считать красные и синие отметки. Теперь к упражнениям чувств для распознавания более длинных и более коротких брусков присоединяются упражнения в счете.

Так происходило обучение математическим представлениям в «Доме ребенка» М. Монтессори.

Занимаясь по методике Н. Зайцева математикой, трех-четырехлетние дети знакомятся сразу с первой сотней, находят любое число на числовой ленте, решают любые задачи и примеры на сложение и вычитание в пределах ста; пяти-шестилетние прекрасно считают в уме, подходят к умножению и делению, выходят за пределы первой сотни.

В 1968 году появилась и была апробирована на практике методика Б. П. Никитина, который впервые призвал «заниматься с ребенком как можно раньше», то есть, как выражался этот замечательный педагог — «своевременно!» Никитины реализовали все в рамках одной российской семьи.

В результате семеро детей в многодетной семье Никитиных начали читать в возрасте 2,5—3-х лет — на несколько лет раньше, чем, например, в «школах Монтессори». Игры были организованы так, что развивали высочайший интеллект. Дети Никитиных поступали в общеобразовательную школу не в первый, а сразу в третий и четвертый классы.

Они окончили школу на три — четыре года раньше.

В Японии ранним развитием занялся известный предприниматель Масару Ибука — президент фирмы «SONY». Это был поклонник системы Никитина, пригласивший Бориса Павловича в «страну Восходящего солнца» выступить по японскому телевидению — еще в начале 70-х годов. Одну из его книг редактор русского перевода О. Г. Свердлова перевела так: «После трех — уже поздно!».

• Немецкий педагог В. А. Лай утверждает, что понятие числа возникает у детей путем непосредственного восприятия, т.е.

если ребенку дать несколько предметов (от 10 до 12), расположенных правильными фигурами, то он может узнать число этих предметов сразу, не считая их.

И сообразно с этим сторонники непосредственного восприятия чисел первоначальное обучение арифметике обосновывают на так называемых числовых фигурах, т. е. на группе одинаковых значков или тел, расположенных в определенном порядке.

• Другая версия состоит в том, что числовое понятие возникает только посредством счета.

• Третья версия заключается в том, что «понятие числа психологически получается, как результат измерений. И сообразно с этим в начале обучения на первое место выдвигается изучение количественной изменяемости величин и их функциональной зависимости» (Д. Л. Волковский).

Нам думается, что в каждом из этих мнений есть доля истины. Совершенно верно, что понятие о числе может возникнуть путем непосредственного восприятия. Точно так же справедливо, что представление числа может возникать путем счета.

Если же число предметов, находящихся перед глазами, превосходит этот ограниченный предел и если предметы размещены в ряд, то такое узнавание-схватывание числа их становится затруднительным и даже невозможным, вследствие чего мы ощущаем непреоборимую потребность прибегнуть к счету».

Счет необходим как один из процессов изучения чисел. Это видно из того, что его не отвергают и сторонники непосредственного восприятия чисел.

Сказанное дает нам основание полагать, что оба метода должны целесообразно дополнять друг друга. В пользу нашего мнения говорит и то психическое явление, что непосредственное восприятие числа опирается преимущественно на пространственные элементы, а счет — на временные элементы числа и действий над числами.

Вопрос о числовых фигурах считается одним из спорных вопросов в методике арифметики.

Картинки должны быть одним из наглядных пособий, хотя и важным, но не главным при обучении арифметике.

Главным наглядным пособием должны быть действительные, вещественные предметы, ибо они, как подлежащие осязанию, а не указыванию только как картинки, могут быть действительно отнимаемы и прибавляемы по одному и по группам, чего нельзя сказать про картинки, где подобные действия можно производить только мысленно, в воображении.

Источник: https://kladraz.ru/metodika/metodiki-ranego-obuchenija-detei-matematike.html

Эфективные методы и приёмы обучения детей дошкольного возраста элементам математики

ВАРИАНТ 2.Эфективные методы и приёмы обучения детей дошкольного возраста элементам математики.

1.Характеристика методов и приёмов 
математического развития у дошкольников.

2.Использование разнообразных 
методов и приёмов развивающего 
обучения на занятиях по математике 
в детском саду.

3.Диагностика выявления математических 
представлений у дошкольников.

1.Характеристика методов и приёмов математического развития у дошкольников.

В процессе формирования элементарных математических представлений у 
дошкольников педагог использует разнообразные 
методы обучения и умственного воспитания: практические, наглядные, словесные, игровые.

Обычно они применяются комплексно, в разнообразных комбинациях 
друг с другом, важно чтобы они 
позволяли достигать наилучших 
результатов при обучении маленьких детей.

Методы и приёмы обучения в младшей группе

В младшей группе начинают специальную 
работу по формированию элементарных математических представлений, закладывают 
основы математического развития детей .

Новые знания ребенок усваивает 
на основе непосредственного восприятия, когда следит за действиями педагога, слушает его пояснения и указания и сам действует с дидактическим 
материалом.

Внимание у детей 3 – 4 лет непроизвольное, неустойчивое, способность запоминать характеризуется непреднамеренностью. Поэтому на занятиях широко используются игровые приемы и дидактические 
игры.

Однако, используя игровые приемы, педагог не допускает, чтобы они отвлекали детей от главного .

Большое значение имеет использование 
привлекательных для детей наглядных 
пособий. В каждом пособии ярко подчеркивается именно тот признак, на который должно быть направленно внимание малышей.

Выяснение математических свойств проводят на основе сравнения предметов, характеризующихся либо сходными, либо противоположными свойствами

Детей приучают последовательно выделять и сравнивать однородные свойства вещей. Сравнение проводится на основе практических способов сопоставления: наложения или приложения .

Большое значение придается работе детей с дидактическим материалом. Педагог дает детям образец каждого нового способа действия. Стремясь предупредить возможные ошибки, он показывает все приемы работы и детально разъясняет последовательность действий .

Пространственные и количественные отношения могут быть отражены при 
помощи слов. Каждый новый способ действия, усваиваемый детьми, каждое вновь 
выделенное свойство закрепляются в 
точном слове. Новое слово педагог 
проговаривает не спеша, выделяя 
его интонацией. Все дети вместе (хором) его повторяют.

Для осознания детьми способа действия им предлагают в ходе работы сказать, что и как они делают, а когда 
действие уже освоено, перед началом 
работы высказать предположение, что 
и как надо сделать. Устанавливаются 
связи между свойствами вещей 
и действиями, с помощью которых 
они выявляются.

Методы и приёмы обучения в средней группе

Внимание четырехлетних детей, как и трехлетних, еще не устойчиво. Для прочного усвоения знаний их необходимо заинтересовать работой.

Непринужденный разговор с детьми, который ведется 
в неторопливом темпе, привлекательность 
наглядных пособий, широкое использование 
игровых упражнений и дидактических 
игр – все это создает у 
детей хороший эмоциональный 
настрой.

Используются игры, в которых 
игровое действие является в то же время элементарным математическим действием.

На пятом году у детей интенсивно развивается способность к исследовательским 
действиям. В связи с этим ребят 
побуждают к более или менее 
самостоятельному выявлению свойств 
и отношений математических объектов. Педагог ставит перед детьми вопросы, требующие поиска. Он подсказывает, а если требуется — показывает, что нужно сделать, чтобы найти на них ответ.

Дети приобретают знания опытным 
путем, отражая в речи то, что непосредственно 
наблюдали. Тем самым удается 
избежать отрыва словесной формы 
высказывания от выраженного в нем 
содержания, т. е. устранить формальное усвоение знаний. Это особенно важно! Дети данного возраста легко запоминают слова и выражения, подчас не соотнося их с конкретными предметами, их свойствами .

Место и характер использования 
наглядных (образец, показ) и словесных (указания, пояснения, вопросы и др.) приемов обучения определяются уровнем 
усвоения детьми изучаемого материала.

Указания побуждают детей 
следить за действиями педагога или 
вызванного к его столу ребенка, знакомят их с точным словесным обозначением данных действий. Пояснения должны отличаться краткостью и четкостью. Недопустимо употребление непонятных детям слов и выражений.

В средней группе, как и в младшей, необходим неоднократный показ 
новых для детей действий, при 
этом меняются наглядные пособия, незначительно 
варьируются задания, приемы работы. Так обеспечивается проявление детьми активности и самостоятельности 
в усвоении новых способов действий.

Чем разнообразнее работа детей 
с наглядными пособиями, тем более 
сознательно они усваивают знания. Педагог ставит вопросы так, чтобы 
новые знания нашли отражение 
в точном слове.

Детей постоянно 
учат пояснять свои действия, рассказывать о том, что и как они делали, что получилось в результате.

На последующих занятиях они 
действуют в основном по словесной 
инструкции. Педагог показывает лишь отдельные приемы.

Посредством ответов 
на вопросы ребенок повторяет 
инструкцию. Однако, если дети затрудняются, педагог прибегает и к образцу, и к показу, и к дополнительным вопросам.

Методы и приёмы обучения в старшей группе

Наглядные, словесные и практические методы и приемы обучения на занятиях по математике в старшей группе в 
основном используются в комплексе.

Создаются 
такие ситуации, когда имеющихся 
знаний оказывается недостаточно для 
того, чтобы найти ответ на поставленный вопрос, и возникает потребность 
узнать что-то новое, научиться новому.

Побудительным мотивом к поиску являются предложения решить какую-либо игровую или практическую задачу.

Организуя самостоятельную работу детей с раздаточным материалом, педагог также ставит перед ними задачи (проверить, научиться, узнать новое 
и т. п.

)

Закрепление и уточнение знаний, способов действий в ряде случаев 
осуществляется предложением детям 
задач, в содержании которых отражаются близкие, понятные им ситуации.

Заинтересованность детей в решении таких задач 
обеспечивает активную работу мысли, прочное 
усвоение знаний.

Математические представления 
«равно», «не равно», «больше — 
меньше», «целое и часть» и др. формируются 
на основе сравнения. Дети 5 лет уже 
могут под руководством педагога последовательно рассматривать 
предметы, выделять и сопоставлять их однородные признаки,делают простейшие умозаключения.

Развитию операций умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, обобщение) в старшей группе уделяют большое 
внимание. Все эти операции дети выполняют с опорой на наглядность.

Рассматривание, анализ и сравнение 
объектов при решении задач одного типа производятся в определенной последовательности. Например, детей учат последовательному анализу и описанию узора, составленного из моделей геометрических фигур, и др.

Так как осознание содержания задачи и способов ее решения детьми этого 
возраста осуществляется в ходе практических действий, ошибки, допускаемые детьми, всегда исправляются через действия с дидактическим материалом .

В старшей группе расширяют виды наглядных пособий и несколько 
изменяют их характер. В качестве иллюстративного 
материала продолжают использовать игрушки, вещи. Но теперь большое место 
занимает работа с картинками, цветными и силуэтными изображениями предметов, причем рисунки предметов могут 
быть схематичными.

В работе с детьми 5—6 лет повышается роль словесных приемов обучения. Указания и пояснения педагога направляют и планируют деятельность детей. Давая инструкцию, он учитывает, что 
дети знают и умеют делать, и 
показывает только новые приемы работы.

В старшей группе начинают использовать словесные игры и игровые упражнения, в основе которых лежат действия по представлению

Усложнение и вариантность приемов 
работы, смена пособий и ситуаций стимулируют проявление детьми самостоятельности, активизируют их мышление. Для поддержания 
интереса к занятиям педагог постоянно 
вносит в них элементы игры (поиск, угадывание) и соревнования.

2.Использование разнообразных методов и приёмов развивающего обучения на занятиях по математике в детском саду.

Практические методы

В формировании элементарных математических представлений ведущим принято 
считать практический метод. Сущность его заключается в организации 
практической деятельности детей, направленной на усвоение определённых способов действий с предметами или их заменителями (изображениями, графическими рисунками, моделями и т.д.), на базе которых 
возникают элементарные математические представления.

Практический метод в наибольшей мере соответствует специфики и 
особенностям элементарных математических представлений, формируемых у дошкольников, так и возрастным возможностям, уровню развития их мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно-образного. В мышлении маленького ребёнка отражается, прежде всего, то, что вначале совершается 
в практических действиях с конкретными 
предметами, их изображениями или 
условными обозначениями.

Характерными особенностями практического 
метода при формировании элементарных математических представлений являются:

выполнение разнообразных практических действий, служащих основой для умственных действий;

широкое использование дидактического материала;

возникновение представлений как 
результата практических действий с 
дидактическим материалом;

выработка навыков счёта, измерения, вычисления и рассуждения в самой 
элементарной форме;

Практический метод предполагает организацию упражнений. В процессе упражнений ребёнок неоднократно повторяет 
практические и умственные действия.

Коллективные упражнения, помимо усвоения и закрепления знаний, могут использоваться для контроля. Индивидуальные упражнения, выполняя те же функции, служат образцом, на который дети ориентируются в коллективной деятельности.

Игровые элементы включаются в упражнения во всех возрастных группах: в младших — в виде сюрпризного момента, имитационных движений, сказочного персонажа и 
т. д.; в старших — приобретают характер поиска, угадывания, соревнования. В 
таких случаях говорят об игровых 
упражнениях или упражнениях 
в игровой форме.

С возрастом детей упражнения усложняются: они уже состоят из большего числа 
звеньев, учебно-познавательное содержание выступает в них прямо, не маскируясь практической или игровой задачей, во многих случаях для их выполнения требуется проявление смекалки, сообразительности.

Наиболее эффективны комплексные 
по характеру упражнения, дающие возможность 
одновременно решать несколько программных 
задач из разных разделов, органически 
сочетающихся друг с другом, например: «количество и счёт» и «величина»; «количество и счёт» и «Геометрические 
фигуры» и т. д. Такие упражнения повышают коэффициент полезного 
действия занятия, увеличивают его 
плотность.

Упражнения могут быть репродуктивными, основанными на воспроизведении 
способа действия, в которых действия детей полностью регламентируются воспитателем в виде образца, предписания, требований, инструкции, правил (алгоритмов), определяющих, что и как надо делать. Ход и результат упражнения находится 
под непосредственным наблюдением 
и контролем воспитателя, который 
своими указаниями, пояснениями, непосредственной помощью корректирует действия детей

Источник: http://stud24.ru/mathematic/jefektivnye-metody-i-prijomy-obucheniya/344355-1039777-page1.html

Методы и приёмы математического развития дошкольников

Разные науки используют понятие метода в связи со своей спецификой. Так, философская наука трактует метод (греч. metodos — буквально «путь к чему-то») в самом общем значении как способ достижения цели, определенным обра­зом упорядоченная деятельность.

Методесть способ воспро­изведения, средство познания изучаемого предмета. В основе методов лежат объективные законы действительности. Метод неразрывно связан с теорией.

В педагогике метод характеризуется как целенаправлен­ная система действий воспитателя и детей, соответствую­щих целям обучения, содержанию учебного материала, са­мой сущности предмета, уровню умственного развития ре­бенка.

В теории и методике математического развития детей термин «метод» употребляется в двух смыслах: широком и узком. Метод может обозначать исторически сложившийся подход к математической подготовке детей в детском саду (монографический, вычислительный и метод взаимно-об­ратных действий).

В педагогике существует концепция, которая базируется на использовании одного метода (монометода). К такой кон­цепции относится теория поэтапного формирования умст­венной деятельности (П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина).

Процесс формирования деятельности рассматривается авто­рами как процесс передачи социального опыта.

Это проис­ходит не исключительно путем взаимодействия учителя с учащимися, а скорее через интериоризацию соответствую­щей деятельности, формирование ее сначала во внешней ма­териальной форме, а затем преобразование во внутреннюю психическую деятельность.

При выборе методов учитываются:

— цели, задачи обучения;

— содержание формируемых знаний на данном этапе;

— возрастные и индивидуальные особенности детей;

— наличие необходимых дидактических средств;

— личное отношение воспитателя к тем или иным методам;

— конкретные условия, в которых протекает процесс обуче­ния и др.

Теория и практика обучения накопила определенный опыт использования разных методов обучения в работе с деть­ми дошкольного возраста.При этом классификация методов используется с опорой на средства обучения.

В начале XX в. классификация методов в основном осуществлялась по источнику получения знаний — это были словесные, на­глядные, практические методы.

Практические методы (упражнения, опыты, продуктивная деятельность) наиболее соответствуют возрастным особен­ностям и уровню развития мышления дошкольников.

Сущ­ностью этих методов является выполнение детьми действий, которые состоят из рада операций.

Например, счет предметов: называть числительные по порядку, соотносить каждое числи­тельное с отдельным предметом, показывая на него пальцем или останавливая взгляд на нем, последнее числительное соот­носить со всем количеством, запоминать итоговое число.

Практические методы характеризуются прежде всего са­мостоятельным выполнением действий, применением ди­дактического материала. На базе практических действий у ребенка возникают первые представления о формируемых знаниях. Практические методы обеспечивают выработку умений и навыков, позволяют широко использовать приоб­ретенные умения в других видах деятельности.

Наглядные и словесные методы в обучении математике не яв­ляются самостоятельными. Они сопутствуют практическим и игровым методам. Но это отнюдь не умаляет их значения в ма­тематическом развитии детей.

К наглядным методам обучения относятся: демонстра­ция объектов и иллюстраций, наблюдение, показ, рассмат­ривание таблиц, моделей.

К словесным методам относятся: рассказывание, беседа, объяснение, пояснения, словесные дидактические игры. Часто на одном занятии используются разные методы в разном их сочетании.

Составные части метода называются методическими приемами.

Основными из них, используемыми на занятиях по математике, являются: накладывание, прикладывание, дидактичекие игры, сравнение, указания, вопросы к детям, обследование и т. д.

Между методами и методическими приемами, как изве­стно, возможны взаимопереходы.

Так, дидактическая игра может быть использована как метод, особенно в работе с младшими детьми, если воспитатель с помощью игры фор­мирует знания и умения, но может — и как дидактический прием, когда игра используется, например, с целью повыше­ния активности детей («Кто быстрее?», «Наведи порядок»).

Широко распространенным является методический прием — показ. Этот прием является демонстрацией, он может характеризоваться как наглядно-практически-дей­ственный.

К показу предъявляются определенные требова­ния: четкость и расчлененность; согласованность действия и слова; точность, краткость, выразительность речи.

Одним из существенных словесных приемов в обучении детей математике является инструкция, отражающая суть той деятельности, которую предстоит выполнить детям. В стар­шей группе инструкция носит целостный характер, дается до выполнения задания. В младшей группе инструкция должна быть короткой, нередко дается по ходу выполнения действий.

Для них характерна логическая по­следовательность и разнообразие формулировок. В процессе обучения должно быть оптимальное сочетание репродуктив­ных и продуктивных вопросов в зависимости от возраста де­тей, изучаемого материала. Вопросы ценны тем, что они обеспечивают развитие мышления.

Следует избегать под­сказывающих и альтернативных вопросов.

Система вопросов и ответов детей в педагогике называется беседой. В ходе беседы воспитатель следит за правильным ис­пользованием детьми математической терминологии, гра­мотностью речи. Это сопровождается различными пояснени­ями.

Благодаря пояснениям уточняются непосредственные восприятия детей.

Например, воспитатель учит детей обсле­довать геометрическую фигуру и при этом поясняет: «Возьми­те фигуру в левую руку — вот так, указательным пальцем пра­вой руки обведите, покажите стороны квадрата (прямоуголь­ника, треугольника), они одинаковы. У квадрата есть углы. Покажите углы».

Или другой пример. Воспитатель учит детей измерению, показ практических действий сопровождает по­яснениями, как следует наложить меру, обозначить ее конец, снять ее, снова наложить. Потом показывает и рассказывает, как подсчитываются меры.

Чем старше дети, тем большее значение в их обучении имеют проблемные вопросы и проблемные ситуации.

Проб­лемные ситуации возникают тогда, когда:

— связь между фактом и результатом раскрывается не сразу, а постепенно. При этом возникает вопрос: что это такое? (опускаем разные предметы в воду: одни тонут, а другие — нет);

— после изложения некоторой части материала ребенку необходимо сделать предположение (эксперимент с теп­лой водой, таянием льда, решение задач);

— использование слов «иногда», «некоторые», «только в от­дельных случаях» служит своеобразными опознаватель­ными признаками или сигналами фактов или результатов (игры с обручами);

— для понятия факта необходимо сопоставить его с другими фактами, создать систему рассуждений, т. е. выполнить некоторые умственные операции (измерение разными мерами, счет группами и др.).

Многочисленные экспериментальные исследования дока­зали, что при выборе метода важным является учет содержания формируемых знаний.

Так, при формировании пространствен­ных и временных представлений ведущими методами явля­ются дидактические игры и упражнения (Т. Д. Рихтерман, О. А. Фунтикова и др.).

При ознакомлении детей с формой и величиной наряду с различными игровыми методами и прие­мами используются наглядные и практические.

Место игрового метода в процессе обучения оценивается по-разному.

А. Столяр). Эти игры ценны тем, что они актуализируют скрытые интеллектуальные возможности де­тей, развивают их (Б. П. Никитин).

Обеспечить всестороннюю математическую подготовку детей все-таки удается при умелом сочетании игровых мето­дов и методов прямого обучения. Хотя понятно, что игра увлекает детей, не перегружает их умственно и физически. Постепенный переход от интереса детей к игре к интересу к учению совершенно естествен.

Источник: https://megaobuchalka.ru/9/43000.html

Методы обучения математике ТМОМ Общепедагогические основы обучения математике. — презентация

1 Методы обучения математике ТМОМ Общепедагогические основы обучения математике

2 План 1.Общедидактические подходы к понятию «метод обучения» 2.Методы обучения математике 3.Критерии выбора методов

3 Метод обучения – категория историческая На протяжении всей истории развития педагогики и теории обучения математике проблема методов обучения развивалась с разных точек зрения: с точки зрения форм деятельности; с точки зрения логической структуры и функции форм деятельности; с точки зрения характера познавательной деятельности учащихся.

4 Основные причины разных определений понятия «метод обучения» многоплановость понятия, требующая детализации при исследованиях; различные акценты, зависящие от сущностных особенностей времени.

5 Ключевые аспекты понятия метод способ взаимосвязанной деятельности система действий МЕТОД путь достижения цели совокупность приемов форма движения содержания обучения

6 Общая схема структуры системы методов обучения математике (по Манвелову С.Г.) МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ ТРАДИЦИОННЫЕНЕТРАДИЦИОННЫЕ общие специальные (частные)

7 Общие методы разрабатываются дидактикой и адаптируются к обучению математике Специальные методы разрабатываются методикой преподавания математики Нетрадиционные методы зарождаются, как правило, в практике обучения.

9 Наиболее известные классификации общих методов По компонентам деятельности: организационно-действенные (методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности); стимулирования (методы влияния на мотивацию учебно-познавательной деятельности); контрольно-оценочные (методы, определяющие эффективность учебно- познавательной деятельности).

10 Наиболее известные классификации общих методов По дидактическим целям: подготовки к восприятию; изучения нового материала; закрепления изученного; контроля за усвоением; организации повторения и т.п. По способам изложения учебного материала: монологические; диалогические.

11 Наиболее известные классификации общих методов По формам организации учебной деятельности: коллективные; групповые; индивидуальные. По источникам подачи знаний и умений: словесные; наглядные; практические. По уровням активности учащихся: изложения; беседы; самостоятельная работа.

12 Наиболее известные классификации общих методов По принципу соединений или расчленения знаний: аналитический; синтетический; сравнительный; обобщающий; классификационный. По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный; дедуктивный.

14 Метод как открытая система Какой бы метод мы ни рассматривали с позиций преподавания и учения, он всегда будет словесным, наглядным или практическим; но в то же время он будет проявляться при объяснении либо в беседе, либо в демонстрации, либо в упражнениях; одновременно с этим по характеру движения мысли он будет индуктивным или дедуктивным и т.д. Метод обучения — многокачественное, сложное, системное образование, которому свойственны признаки, лежащие в основе всех классификаций.

15 Функции методов обучения О бразовательная, связанная с приращением знаний и умений; Развивающая, связанная с последовательным изменением качества знаний ученика, с постоянным усложнением и развитием его умений, операций и способов деятельности, с обогащением его познавательных процессов; Воспитательная, связанная с побуждением учащихся к оценке и выражению собственного отношения к изучаемым явлениям и событиям, с формированием характера и поведения учащегося, с формированием значимых качеств личности.

16 Приемы учебной деятельности учителя и учащихся как составная часть метода обучения Прием обучения – деталь метода, элементарное действие учителя, вызывающее ответное действие ученика. Приемы обучения – это те инструменты, которыми учитель осуществляет свой педагогический процесс. Владение большим количеством приемов определяет педагогическое мастерство.

18 Все рассмотренные выше классификации методов имеют дидактический контекст и не учитывают предметного содержания математики, а поэтому они не могут отразить все методические особенности обучения математики. Методы обучения математике выступают в качестве способов организации учебного материала и взаимодействия обучающего и учащегося.

19 Особенности содержания учебного материала и способов взаимодействия учителя и ученика при обучении математике, влияющие на построение системы методов Математическое содержание учебного предмета развивается главным образом посредством индукции, дедукции, обобщения. Способы взаимодействия учителя и ученика выражаются через репродукцию, эвристику, исследование.

20 Классификация методов обучения математике по характеру учебно – познавательной деятельности и организации содержания учебного материала по Г.И. Саранцеву) индуктивно-репродуктивный метод; дедуктивно-репродуктивный метод; обобщенно-репродуктивный метод; индуктивно-эвристический метод; дедуктивно-эвристический метод; эвристическое обобщение; индуктивно-исследовательский метод; дедуктивно-исследовательский метод; обобщенное исследование.

21 Классификация методов обучения математике ( по Г.И. Саранцеву) индуктивно – репродуктивный метод, его суть заключается в том, что учитель создает такую ситуацию, в которой ученик воспроизводит понятие или теорему в процессе рассмотрения частных случаев (например, при решении задачи или доказательстве теоремы по плану, предложенному учителем; или при решении задач на выделение ситуаций, удовлетворяющих условию теоремы); дедуктивно – репродуктивный метод, предполагающий воспроизведение частных случаев в процессе решения задач, где используются общие положения (например, теорема о сумме смежных углов воспроизводится посредством решения задачи о нахождении одного из смежных углов, если известен другой); обобщенно – репродуктивный метод, при котором цель достигается путем воспроизведения изученных фактов (например, выполняя умножение (а – b) (а + b) на основе правила умножения многочленов, учащиеся получают формулу разности квадратов);

22 Классификация методов обучения математике ( по Г.И. Саранцеву) индуктивно – эвристический метод, предполагающий самостоятельное открытие фактов в процессе рассмотрения частных случаев (например, упражнения на умножение степеней с равными числовыми основаниями приводят к открытию правила умножения степеней с одинаковыми основаниями); дедуктивно – эвристический метод, предполагающий открытие частностей какого-нибудь факта при рассмотрении общего случая (например, решение конкретного квадратного уравнения по общей формуле приводит к зависимости между коэффициентами и корнями квадратных уравнений); эвристическое обобщение, предполагающее создание учителем ситуации, в которой ученик сам или с небольшой помощью приходит к обобщению (например, измеряя углы и стороны треугольников, ученик может сам открыть зависимость между ними);

23 Классификация методов обучения математике ( по Г.И. Саранцеву) индуктивно – исследовательский метод, предполагающий проведение исследования различных феноменов посредством их конкретных проявлений (например, изучая свойства четырехугольников в зависимости от наличия у них осей симметрии, можно прийти к таким их видам как прямоугольник, ромб, квадрат); дедуктивно – исследовательский метод, предполагающий организацию исследования посредством дедуктивного развития учебного материала (например, при решении задач с применением теорем в нестандартной ситуации или с применением математического моделирования); обобщенное исследование, предполагающее наличие в учебном материале ситуаций, исследование которых приводит к обобщенному знанию.

24 Классификация по основным методам и способам познания действительности, характерным для математики (по Манвелову Г.С.) Эмпирические методы познания; Логические методы познания; Математические методы познания.

26 Нетрадиционные методы К нетрадиционным методам относятся методы, реализующие следующие идеи: крупных блоков, позволяющих увеличить объем изучаемого материала при снижении нагрузок на учащихся; опоры, являющейся средством развития памяти, логики, пространственного воображения и т.д.; бесконфликтности учения с применением открытого учета знаний учащихся, относительной свободой выбора задачного материала учащимися и т.д.; самоанализа с систематическим применением взаимо- и самоконтроля учащихся; личностного подхода, когда у учащихся снимается чувство страха, вселяется уверенность в его силы, каждый ученик оценивается на каждом уроке и т.д.; интерактивности обучения.

27 Классификация в зависимости от роли обучающегося в процессе обучения пассивные, активные, интерактивные. Данная классификация является разновидностью классификации по характеру учебно-познавательной деятельности.

28 Пассивные методы Учащийся выступает в роли «объекта» обучения, должен усвоить и воспроизвести материал, который передается ему педагогом источником правильных знаний. Обычно для этого применяются: лекция-монолог (однонаправленная передача информации от учителя к ученику), чтение, демонстрация, опрос обучающихся (также однонаправленное воспроизводство информации учеником для учителя). Обучающиеся, как правило, не общаются между собой и не выполняют каких-либо творческих заданий.

29 Активные методы Обучающийся является «субъектом» обучения, выполняет творческие задания, вступает в диалог с учителем. Основные методы: творческие задания (часто – домашние), вопросы от ученика к учителю и от учителя к ученику, развивающие творческое мышление.

30 Интерактивные методы Сущность интерактивных методов: обучение происходит во взаимодействии и сотрудничестве всех обучающихся, включая педагога. Эти методы предполагают со-обучение (коллективное, кооперативное обучение). И обучающиеся, и педагог являются субъектами учебного процесса и педагог часто выступает лишь в роли организатора процесса обучения, создателя условий для инициативы учащихся. Интерактивное обучение основано на прямом взаимодействии учащихся со своим опытом и опытом своих друзей.

31 Эффективность усвоения учебного материала лекция – 5%; чтение – 10%; использование видео и аудио материалов – 20%; Демонстрация – 30%; дискуссионные группы – 50%; практика через действие – 75%; обучение других или немедленное применение – 90%.

32 Условия эффективности использования интерактивных методов Использование таких методов, которые адекватны возрасту учащихся и их опыту работы с интерактивными методами; Использование заданий для предварительной подготовки обучающихся: прочитать, продумать, выполнить самостоятельные подготовительные задания; Отбор для занятия таких интерактивных упражнений, которые давали бы обучающемуся «ключ» к освоению темы; При выполнении самих интерактивных упражнений выделение времени для обдумывания обучающимися задания, чтобы они восприняли его серьезно, а не механически или «понарошку» исполнили его;

33 Условия эффективности использования интерактивных методов Учет темпа работы каждого учащегося и его способностей; Использование на одном занятии одного (максимум – двух) интерактивных метода, а не их калейдоскоп; Проведение неторопливого обсуждения по итогам выполнения интерактивного упражнения, в том числе актуализация ранее изученного материала; при возможности акцентирование внимания и на другом материале темы, прямо не затронутом в интерактивном упражнении; Проведение эскпресс-опросов, самостоятельных домашних работ по различным темам, которые не были затронуты интерактивными заданиями.

35 Критерии выбора методов (по Ю.К. Бабанскому) 1.Соответствие принципам дидактики и концептуальным положениям реализуемой модели и технологии обучения. 2.Соответствие целям и задачам. 3.Ориентированность на особенности содержания учебного материала. 4.Соответствие формам организации учебно- воспитательной деятельности, т.к. индивидуальные, групповые и коллективные формы требуют различных методов. 5.Соответствие реальным возможностям учащихся. 6.Соответствие реальным возможностям учителя.

36 Критерии выбора методов Рациональное применение методов обучения зависит от знаний об условиях эффективности их применения. Рассмотрим в качестве примера условия целесообразности применения методов различных по источникам подачи знаний. Для этого ответим на 4 основных вопроса: 1.При каком содержании материала рационально применять метод? 2.При решении каких дидактических задач этот метод применяется наиболее успешно? 3.При каких особенностях учащихся рационально применять метод? 4.Какие возможности должен иметь учитель для использования данного метода?

37 Рациональное применение методов Методы обучения Особенности содержания Дидактичес- кие задачи Особенности учащихся Возможно- сти учителя Словес- ные Материал носит теоретико- информационный характер Формирование теоретических знаний Готовность к усвоению информации Владение соответствую щими методами Нагляд- ные Материал может быть представлен в наглядном виде Развитие наблюдатель- ности, привлечение внимания к изучаемым вопросам Доступность наглядных пособий или средств Наличие необходимых пособий или возможность их изготовление Практи- ческие Возможны опыты и практические упражнения Развитие практических умений Готовность к выполнению практ. заданий Наличие пособий и дидакт. материалов

38 Хороших методов существует столько, сколько существует хороших учителей. ( Д. Пойя) Скажи мне, я забуду. Покажи мне, и, может быть, я буду помнить. Позволь мне сделать это, и это станет моим навсегда. (Китайская пословица)

39 Благодарю за внимание!

Источник: http://www.myshared.ru/slide/46100