Обучение счёту дошкольников

Методика обучению счету детей дошкольного возраста через считалочки и не только

Обучение счету можно начинать с дошкольного возраста, однако сильно усердствовать в этом не следует. Не нужно посвящать малыша в математические тонкости, если «душа не лежит». Научите его к школе считать до 20, разберите состав числа, и этого будет достаточно. Остальные знания он получит после.

Как научить?

Карточки и подручные материалы

Если родители занимаются с малышом самостоятельно, им необходимо усвоить главный принцип: лучше всего ребенок усваивает информацию о счете зрительно. Обучение маленьких дошкольников на слух будет бесполезно.

Приготовьте подручные средства для счета в пределах 5 или 10 (в зависимости от навыков малыша). Это могут быть игрушки, цифры из пластмассы или картона, овощи или фрукты и т.д. или распечатайте карточки с нашего сайта.

Подойдет все, что можно посчитать.

Разложите предметы в ряд. Начинайте с небольшого количества, например, с трех или пяти. Пусть ребенок показывает пальчиком на каждый предмет и считает за вами: один, два, три… Для дошкольников это полезное занятие.

Считалочки

Для детей дошкольного возраста прекрасно подойдет считалочка как  способ обучения счету. Их можно начинать разучивать самостоятельно, без привязки к числовым играм, но можно с их помощью повторять счет.

Очень хорошие книги по обучению счету Вы можете скачать торрент файл совершенно бесплатно:

  1. «Считарь» Андрей Усачев
  2. «Арифметика для самых маленьких» Сергей Волков

Популярные видео с детскими считалками можно посмотреть здесь

Для группы детей дошкольного возраста можно придумать игру в прятки, догонялки и т.д., где должна использоваться считалка.

Для детей дошкольного возраста, умеющих считать в пределах 10, подойдет считалка сложнее. Таких в фольклоре много: ребята активно используют их в своих играх.

Сортируем предметы по признакам

Кроме прямого и обратного счета, для детей дошкольного возраста важно научиться сортировать предметы по каким-либо признакам. Такие упражнения развивают логику, память. Методика обучения счету предлагает формировать для дошкольников следующие задания:

  • знакомить детей дошкольного возраста с такими понятиями, как много, мало, один и несколько;
  • сортировать предметы по одному признаку (например, отбирать только синие, зеленые, высокие, низкие, большие и т.д.);
  • находить предмет, исходя из заданного признака;
  • манипулировать выражениями: столько, сколько, одинаково, больший, меньший и т. д.

Предлагая для дошкольников подобные задания, можно параллельно считать с ними выбранные предметы в пределах 10 (или более, если ребенок подготовлен). Обучение счету можно проводить в любой подходящей бытовой ситуации. Например, в миске лежит несколько яблок. Предложите ребенку посчитать, сколько яблок лежит в миске. В награду дайте ему попробовать одно из них.

Не обязательно учить дошкольников считать только предметы, разложенные в один ряд. В пределах 10 вполне можно обустроить счетную дорожку вертикально.

Возьмите обыкновенные кубики для детей дошкольного возраста и поставьте их один на другой. Затем попросите ребенка посчитать, сколько кубиков в башне.

Обратите внимание

Для этой цели отлично подойдет пирамидка из окружностей, которая есть в любом магазине для детей дошкольного возраста: считайте, сколько в ней кругов.

Старайтесь, чтобы ребенок отвечал на вопрос: Сколько? Это самая большая задача для дошкольников.

Понятие «поровну»

С 5-6 лет для детей дошкольного возраста необходимо готовить задания, где они должны разложить поровну число. Хорошо, если ребенок уже умеет считать в пределах 10. Это облегчит задачу родителям и расширит возможности игр. Чтобы малышу было интереснее раскладывать, посадите перед ним любимые игрушки, и пусть каждой из них малыш отмеряет равное количество предметов.

Например: у Коли есть 4 яблока. Нужно разделить их между зайчиком и мишкой. Сколько каждому нужно яблок?

Если эта задачка трудна для детей, пусть сначала раздадут каждому по одному яблоку, затем еще по одному. После можно посчитать, сколько яблок получили мишка и зайчик. Делаем вывод, что если к двум прибавить два, то получится четыре.

Еще одна интересная задача для детей, считающих в пределах 5 или 10, — найти лишний предмет. Разложите перед малышом 5 чашек (коробочек, горшочков и т. д.) и дайте 4 предмета. Пусть ребенок разложит предметы в тару, а оставшаяся чашка или коробочка будет лишней. Сделайте акцент на том, что 5 больше 4. Так ребенок, считающий в пределах 5, уже будет понимать, что означает больше или меньше.

Математические игры

Помочь научиться считать в пределах 10 могут математические игры. Вот некоторые примеры.

Вы можете использовать эти интересные карточки для игр

Поставь цифры в рядок (обучение счету в пределах 5 или 10)

Малышам раздаются карточки с цифрами. Их задача – выставить их по порядку. Можно усложнить задачу. Дать детям одинаковое количество карт с цифрами, но перевернуть их, чтобы дети не видели числовых значений. Затем попросите их открывать любые карточки и раскладывать в ряд относительно друг друга. Так дети будут знакомиться с понятиями больше-меньше.

Волшебники

Дети должны угадать число в пределах 5 или 10. Взрослый дает подсказку. Например: это число больше 4, но меньше 6. Дети отвечают: 5.

Хлопки

Ребята открывают карточки с цифрами и прохлопывают столько раз, сколько требует число.

Где домик цифры

Ребенку предлагается выяснить, по соседству с какими цифрами живет нужное число. Например: 7 живет между 6 и 8.

Что должен знать дошкольник?

  • К 5-6 годам дошкольник должен считать до 20 и знать состав числа.
  • Считать в пределах 10 в обратном порядке.
  • Знать, с какими цифрами соседствуют числа в пределах 10.
  • Делить число на 2 или 4 части.
  • Измерять предметы с помощью палочек или веревочек.
  • Сравнивать предметы по геометрическим признакам: выше, больше, длиннее и т. д.
  • Знать названия простейших геометрических фигур.

При обучении детей счету не стоит вдаваться в крайности и стараться выучить с ними таблицу умножения к 5 годам.

Если ребенок интересуется, обладает хорошей памятью, речью, вы можете предлагать ему более сложные задания. Настаивать и заставлять не нужно. Заинтересовывайте его игрой, предлагайте разноплановые задания, иначе вы рискуете навсегда отбить охоту от изучения математики.

Проявите мудрость и терпимость, и малыш наверняка освоит счет.

Видео по методике Зайцева

Источник: http://steshka.ru/schitalka-obuchenie-schetu

Математическое детство – обучение счету дошкольников

Математика – это предмет, изучать который никогда не скучно. Так почему бы ребятишкам не поучиться? Обучение детей дошкольного возраста счету похоже на состязание. У юных математиков есть много преимуществ, да и учатся они лучше ровесников. Предлагаем разобраться, в чем плюсы раннего обучения математике, как не превратить их в минусы и чему, кроме счета до 10, можно учить еще.

Раннее обучение математике – Вы «за» или «против», почему?

Некоторые родители и даже педагоги считают, что раннее обучение математике скорее вредит, чем приносит пользу. Аргументы «за» таковы: обучившись счету раньше времени, дети будут скучать на уроках. Если при обучении папы и мамы не допускают ошибок, если ребенку нравится математика, то почему бы не заниматься любимым делом сколько хочется?

Кроме того, грамотный педагог всегда сумеет занять на уроке и юного математика —  предложит ему самостоятельную, вызовет к доске, поручит проверку тетрадей товарищей, попросит объяснить новую тему. Именно из таких учеников чаще всего получаются участники и победители олимпиад, формируется интеллектуальная элита школы.

Другая крайность – стремление заучивать с малышом математические тонкости вплоть до таблицы умножения, счета до миллиона,  решения уравнений и задач в несколько приемов. Родители стараются, задействуют различные системы — обучение счету по методике Зайцева, Домана, Монтессори.

Важно

И тут действительно важна мера. Если малыш спрашивает, интересуется – делитесь знаниями смело. Но в том случае, когда ученье – тьма, не стоит выходить за рамки детских потребностей. Для обучения в 1 классе — это касается арифметического материала — вполне достаточно знать состав числе до 10, узнавать цифры, считать до 20, сравнивать их.

Для того, что бы разобраться, как научить считать ребенка в 3 года и что ему преподавать, нужно учитывать и общее положительное влияние развивающих занятий на мышление карапуза. Счет до ста или больше, к примеру, укрепляет память и воспитывает математическую речь. А если малышу объяснили принцип образования чисел, то и работает на логику.

Азы обучения счету, занятия с 3-4-летками

Обучение математике трудно разделить по принципу: важно и не важно. Воспитатели садика и учителя идут единым фронтом: математические знания даются в комплексе с подготовительными элементами. Знакомство с фигурами, например, получает «серьезное» продолжение лишь на уроках геометрии, которая начинается в 7 классе.

Самых маленьких учат считать, начиная с различных полезных понятий. То, что взрослым кажется элементарным, для малышей может показаться очень трудным. Дети узнают значение математических слов и учатся работать с наборами одинаковых и различных предметов:

  • раскладывают предметы на несколько частей по заданной характеристике (только красные, или только большие, круглые, высокие…)
  • то же самое, но по нескольким характеристикам (отбери зеленые и маленькие предметы)
  • находят пару заданному предмету (книга-тетрадь), поясняют свой выбор
  • дети манипулируют группами одинаковых предметов, используя понятия: один, много и мало
  • малыши работают с такими выражениями, как: такой же; по одному; ничего нет; столько же; одинаковый по…; столько, сколько; ни одного; каждый из; больше (меньше), чем; поровну; всех; все и т.д.

Все перечисленные «термины» употребляют в связи с действием (возьми столько же, угости каждую из игрушек, этот овал лишний). Кроме этих  «полновесных» слов, дети тренируются строить выражения со служебными частями: не, а, и, чем (шаров больше, чем кубов; это не белые квадраты, а синие).

Маленький ребенок не способен воспринимать информацию на слух. Он должен увидеть и обязательно выполнить все задания руками: переложить фигуры, раздать конфеты куклам, убрать лишнее, сделать поровну. Тесная взаимосвязь действия и знания – основа, на которой построена вся методика обучения порядковому счету.

Особенно весело и продуктивно проходят игры, в которых дети выполняют посильные задания: принеси столько же; поставь одну машинку на белый круг, а на синий много; сделай поровну.

В этот же период малыши учатся сравнивать, не считая предметы. Первый пробы сравнения дети делают, накладывая предметы друг на друга. Для этого необходимо создать понятную для ребенка ситуацию, когда задание связано с его личным опытом.

Например, необходимо посадить цветы (4 штуки) в горшки (5 штук). Разложив картинки цветов на изображения горшков, малыши  замечают, что один горшок лишний. Ситуация обсуждается: горшок лишний, значит, горшков больше.

Цветов не хватает, значит, цветов меньше.

По поручению взрослого ребенок «покупает» еще один цветок и «садит» его в горшок. На вопрос «Что лишнее?» ответа быть  не может – предметов поровну, одинаково. Накладываемые предметы должны быть меньше, чем основные – что бы дошкольник видел, что он делает и понимал суть операции.

Более сложный вариант, который предлагается после хорошо усвоенного предыдущего, — прикладывание. То есть, предметы кладутся рядом, по парам, а не друг на друга.

Совет

В перечень заданий необходимо включать игры на освоение пространства. Дети находят предмет, который слева от…; вверху, справа, ниже, под, впереди, в, за, над, на и так далее.

Особенность мышления дошкольника состоит в том, что лучше всего он воспринимает предметы, расположенные в линию. Одним из приемов, на котором строится дальнейшая методика обучения счету дошкольников, является сравнение в разном положении.

Например, малыш уже сравнил яблоки, расположенные на верхней полке и тарелки, расположенные на нижней. Взрослый собирает фрукты и раскладывает их на столе в другом порядке – симметрично, по кругу и т.д. Задача ребенка – понять, что одно и тоже число может быть изображено по-разному, не только в линию.

На пятом году жизни, дети учатся комментировать свои действия, используя терминологию, усвоенную раньше. К ним добавляются новые значимые слова: тоже два; число; столько же; пара; второй, третий, четвертый; один под другим; не равно…

Читайте также:  Сказка «кукушка» читать

Малыши учатся строить математические выражения, применяя слова: и, то, а, если.

Главный навык, которым овладевают дети, — счет и умение подобрать цифру к полученному числу. При счете предметов необходимо добиться того, что бы ребенок считал медленно (не показывая на один предмет дважды и не пропуская их).

Наиболее трудно для дошкольника понять, что нужно говорить в ответ на вопрос «Сколько?». Как правило, маленькие математики начинают счет заново. Для пояснения сути вопроса, попробуйте считать вместе, и после того, как счет будет закончен, без паузы, повторить: семь! Семь (яблок)! Сколько у нас яблок? – Семь! После серии подобных пересчетов, малыш постигает смысл этого вопроса.

Обучение дошкольников счету включает такое важное правило, как счет слева направо, без называния предметов. Счетный ряд строится правой рукой, брать можно только по одному предмету (за исключением специальных заданий). Очень удобно (и методически правильно) располагать предметы в линию. Также следует добиться того, что бы дошкольник начинал счет верно: не раз, а один.

Для подготовки к решению математических задач, следует постоянно связывать математику с бытовыми и игровыми навыками ребенка. Например, пересчитывать карандаши, кусочки пищи в тарелке, вилки на столе, подбирать столько же конфет, сколько товарищей.

Обратите внимание

На данном этапе, детей знакомят с получением нового числа прибавлением (отниманием) по одной единице. Данный способ усваивается при сравнивании предметов, расположенных в два ряда. Очень удобно наборное полотно – два-три ряда из десяти прозрачных кармашков, нашитых на ткань параллельно друг другу.

Как научить ребенка считать до 5? Предложите малышу сравнить два предметных набора. В одном из них два овала, во втором три квадрата.

Количества фигур сравниваются (сколько, чего больше, чего меньше, сделай поровну). Для подготовки к усвоению чисел, следует отнимать по одному предмету.

Например, было 3 овала, один убрали, сколько осталось? – Два. Или способом прибавления: было три, один прибавили, сколько стало?

На пятом году жизни у детей формируют представления о числах до 5. Однако малыши охотно играют «в состав числа» и без добавления по одному.

То есть, дошкольник угадывает и запоминает, сколько шариков спряталось (два из трех), глядя на оставшийся (один). После правильного ответа необходимо сделать вывод, что два и один – это три.

Таким образом, можно легко обучить малыша составу чисел и практически подготовить его к обучению в 1 классе.

В этот период стоит уделить внимание порядковому счету. Дети должны научиться отвечать на вопрос: Какой? Который? (пятый, третий).

Важно

Для ребенка 4-5 лет возможны более сложные задачи на сравнение чисел. Разница между множествами может достигать 2-3 единиц.

Кроме изучения чисел, дошкольники считают звуки и движения (Сколько раз я хлопну по столу? Сколько раз я подниму флажок?).

Учим счету детей 5-6 лет и дошкольников

В данный период математической грамоты продолжается обучение детей дошкольного возраста порядковому счету, сравнению, узнаванию цифр, развитие математической речи, мышления, решение простых задач.

Задания по счету и цифрам расширяются от 0до 10. Малыши приступают к подготовке к изучению состава чисел. Они раскладывают на равные части группы предметов по 4, 6, 8, 10 единиц на 2, 3, 4, 5 одинаковых частей. Этот же прием можно расценивать, как подготовку к дробям.

Задания, предложенные малышам 3-5 лет, усложняются и строятся на четком понимании математических соотношений при сравнении, прибавлении и отнимании единицы. Малыши решают задания, как сделать поровну, меньше, больше. Под руководством взрослого, дошкольники разделяют целый предмет (круг, квадрат) на одинаковые части и определяют одну вторую (четвертую, восьмую и т.д.).

Вполне возможно, и даже нужно, ознакомить без пяти минут первоклашку со знаками «>,

Источник: http://www.vse-dlya-detey.ru/obuchenie-rebenka/1207-matematicheskoe-detstvo-obuchenie-schetu-doshkolnikov.html

Выпуск 6. Дети и счёт: как легко обучить ребёнка счёту и заинтересовать его математикой

Авторская колонка Наталии Рой о раннем развитии «Умнички».

При поступлении в первый класс обычно не проверяют умение ребёнка считать. Но по факту уже на первых уроках дети сталкиваются с необходимостью применения математических навыков. Помочь ребёнку освоить базовые основы счёта ещё до школы — задача родителей.

Зачем учить детей счёту до школы

Из всех живущих на Земле существ, считать умеют только люди – это одна из высших функций головного мозга. Математика нужна каждому из нас в повседневной жизни: посчитать деньги, соотнести количество гостей и вилок-ложек и т.д.

Даже дошкольники нередко сталкиваются с необходимостью применить арифметические умения: проверить, правильно ли продавец дал сдачу в магазине, переставить фишку в игре-ходилке.

То есть у сложной, но очень интересной науки есть практическое применение.

Совет

Другая причина раннего знакомства со счётом — развитие маленького человечка. В возрасте 2-3 лет кроха уже способен усваивать математические понятия. Более того, чем младше ребёнок, тем легче и быстрее идёт обучение. Конечно, речь здесь исключительно об игровой форме – занятия не должны напоминать нудные уроки.

Доказано, что обучение счёту (особенно устному) совершенствует память, внимание, логическое мышление, развивает интеллект и смекалку. Дети, умеющие в уме оперировать числами, быстро соображают во всём. В школе они успевают не только по арифметике, но и по другим предметам.

Не зря математику называют царицей наук – по её законам происходит всё в этом мире.

Математика — наука всех наук.

Начало

Начинать обучение счёту можно уже с двух лет (иногда даже немного раньше). Одевая малыша, пересчитываем его части тела: обнаруживается, что ручек у крохи две, ножек, глаз и ушей – столько же, а вот нос – всего один. Голова тоже одна, поэтому и шапка нужна одна, а вот для двух рук нужны обязательно две варежки.

Чуть позже оказывается, что пальчиков на кистях и стопах по пять. Ещё через некоторое время начинайте периодически задавать ребёнку вопросы — сколько глаз (носов, рук, лапок, хвостов) у куклы (мишки, зайки и т.д.)? Пересчитывать с ребёнком можно что угодно — ступеньки, цветочки на картинке в книжке, пуговицы, кусочки пищи в тарелке, камешки, птичек и т.д.

И делать это нужно всегда и везде: на прогулке, в процессе мытья посуды, сервировки стола, одевания, купания, игр. А запомнить последовательность числового ряда помогут стишки, считалочки и прибаутки. Только ребёнку не стоит бездумно заучивать и  произносить: раз-два-три-четыре… Малыш должен знать, что «три» — это не просто слово, это три каких-либо предмета.

И обязательно почитайте ребёнку сказку «Козлёнок, который умел считать до 10».

Козлёнок, который всех сосчитал.

Знакомство с цифрами

Если двухлетка ещё не способен к абстрактному мышлению, то детишки 3-х-4-х лет уже вполне готовы к знакомству с цифрами — знаками, обозначающими количество. Для этого понадобятся карточки с их изображениями либо фигурки из картона, дерева, пластика и т.д.

Берём 3 кубика (машинки, куклы, палочки) и кладём рядом цифру 3. Берём 5 игрушек — кладём рядом цифру 5, чётко проговаривая каждое действие. Затем наступает очередь юного ученика. Теперь уже родитель только выкладывает определённое количество предметов, а ребёнок самостоятельно находит карточку с нужной цифрой.

Слепить цифры из пластилина — тоже можно.

Кстати, малыша примерно с 4-х лет уже можно «тренировать» в обратном счёте. Чтобы урок не оказался скучным, обыграйте действия: например, отсчитывайте секунды, оставшиеся до запуска ракеты. Этот важный навык готовит ребёнка к следующему этапу — освоению вычитания. Ну, и, конечно, в процессе обучения развиваются внимание и память.

Пара слов о методиках

Существуют авторские методики обучения дошкольников навыкам счёта — программы Никитиных и Зайцева, Монтессори и Домана и многих других известных людей, посвятивших жизнь исследованию раннего развития. Можно, конечно, сконцентрироваться на чём-то одном. Но, как показывает практика, у каждой методики есть не только достоинства, но и недостатки.

Например, популярный метод обучения счёту Домана предполагает показ ребёнку карточек с крупными яркими точками (диаметр — 2 см). Для начала используются карточки, на которых количество точек не превышает 5-ти. Позже количество объектов доходит до 20-ти, затем — до 100.

Взрослый просто демонстрирует юному математику материал и чётко называет ему число. Скоро ребёнок уже безошибочно, даже не пересчитывая точки, сам легко отвечает на вопрос «Сколько?» При этом ему не составит труда различить карточки с 19-тью и 20-тью кружками.

Малыш очень быстро учится визуально воспринимать количество. Мы, взрослые, которым в детстве не была предоставлена возможность подобного обучения, вряд ли можем представить себе — каково это.

Затем наступает очередь демонстрации малышу комбинации листков: например, берётся материал с 10-ю и 2-мя точками, действие проговаривается: «10 плюс 2 равно 12».

Карточки Домана.

Судя по отзывам, дети очень быстро учатся устному счёту. Они легко в уме справляются со сложением двухзначных чисел. Но методика не затрагивает других важных математических понятий — шире-уже, выше-ниже, длиннее-короче и т.д.

Она просто обучает считать автоматически — не развивается ни логика, ни интеллект. Ребёнок становится похожим на «ходячий калькулятор», который не может самостоятельно сообразить, как использовать свои умения на практике, зато охотно отвечает на вопросы взрослых.

Обратите внимание

Та же ситуация и с другими методиками — в программах Монтессори совсем не уделяется внимание развитию правого полушария, метод Зайцева быстро обучает счёту, но не способствует совершенствованию необходимой для письма мелкой моторики, в системе Никитиных обходится стороной творчество и развитие речи.

Поэтому существует и другой вариант — выборочное использование наглядного материала, идей, правил и игр нескольких программ.

Каждый ребёнок индивидуален, и только родители знают особенности развития и интересы своего чада. Используя находящуюся в открытом доступе информацию, любой взрослый вполне способен составить для собственного малыша уникальную «программу» обучения математике.

Оперируем числами

Научившегося считать хотя бы в пределах пяти ребёнка начинайте знакомить со сложением-вычитанием. Здесь, конечно, не обойтись без наглядного материала — одинаковых и различающихся по некоторым признакам предметов. Готовые наборы легко найти в магазине, но и изготовить пособия самостоятельно не так сложно.

Один плюс три равно четыре.

Элементарный способ: вырезать картинки из книг и журналов и наклеить их на плотный картон. Впрочем, в хозяйстве каждого малыша сегодня найдутся игрушки, способные служить счётным материалом — кубики, кольца пирамидок, палочки, фигурки из киндер-сюрпризов, маленькие машинки и т.д.

Карандаши тоже подойдут. Это — цифра три.

Берём, например кубик и говорим: «Один». Затем приставляем к нему другой кубик и произносим: «Плюс один равно два». Таким же образом демонстрируйте малышу и примеры вычитания. Не бойтесь оперировать понятиями «+», «-», «=».

Можно объяснить их значение малышу, но это не обязательно: достаточно предоставить детям факты, и прирождённые исследователи сами очень быстро выведут закономерность.

Также не забудьте о понятиях «больше-меньше» и их обозначениях «>» и «

Источник: https://o-my-baby.ru/kolonki/umnichki/obuchenie-schetu.htm

Счет это весело и просто! Как легко научить ребенка считать в уме?

Все о пользе устного счета для развития, основные методики освоения счета в уме для детей дошкольного и младшего школьного возраста. Игры и секреты успешных занятий.

От всего остального живого мира человека отличает интеллектуальное превосходство. Для того, чтобы оно стало очевидным не только для самого себя, но и для окружающих, мозг необходимо постоянно тренировать. Одним из методов тренировки мозга является устный счет.

Польза устного счета

  1. Способность человека быстро устно считать свидетельствует об аналитическом складе ума, он может существенно отдалить время слабоумия и маразма, связанного с естественным процессом старения организма человека.
  2. Умение позволит не обмануть себя при совершении ежедневных покупок.

  3. При отсутствии такого навыка, человеку сложно быстро принимать выверенные правильные решения, просчитывать различные векторы развития событий и искать рациональные варианты сложных профессиональных задач.

  4. При тренировке мозга методом устного счета наблюдается рост умственных способностей человека, как следствие этого, растет его самооценка, что способствует профессиональному росту.

  5. Для детей, умение считать в уме позволяет существенно быстрее осваивать речь, убыстряется мысленная реакция, формируется способность принимать неординарные решения. Устный счет развивает память, и также как у взрослых людей, придает уверенность в себе.
Читайте также:  Мероприятие к дню здоровья для подростков

Лучший возраст для начала обучения

Большинство специалистов считают, что лучшим возрастом является период от 3 до 5 лет. К 4 годам малыш без труда способен освоить элементарные арифметические действия (складывание и вычитание). Уже к пяти годам ребенок может без труда научиться решать простые примеры и задачи.

Подготовка к обучению

Прежде всего у ребенка должно сформироваться понятие числа. Для малыша эта категория является абстрактным понятием. На первых порах ребенку сложно объяснить, что такое число или цифра.

В качестве обучающего материала может быть выбрано все что угодно: любимые кубики, мячики, мягкие игрушки, машинки и т.д. Важно, чтобы малыш понимал, что с ними можно не только играть, но их возможно посчитать.

Это не должно быть в форме скучного и навязчивого урока, ребенок это просто не поймет. Все должно выглядеть словно игра, как бы «между прочим».

Важно не упустить время, когда ребенок воспринимает все как увлекательную игру, тогда обучение станет для него приятным занятием.

Не забывайте главное правильно — занятий должны быть интересными и приносить удовольствие!

Как правильно учить?

  • Обучение ребенка основам математического счета должно происходить только в игровой форме и при желании малыша.
  • Обучение счету должно вестись в увлекательной игровой форме и непрерывно (каждый день). Задействуется зрительная и тактильная память малыша.
  • Занятия должны быть выстроены в четком алгоритме и иметь систему. Допустим, сначала происходит закрепление понимания «один» и «много», затем «больше» и «меньше».
  • Важно объяснить разницу между понятиями «больше», «меньше», «равно».
  • В игровой форме, например, спускаясь по лестнице, научите ребенка порядковому счету от 1 до 10;
  • Покажите ребенку на предметах, как соотносятся произносимые цифры с реальным количеством;
  • Попробуйте на элементарных жизненных ситуациях объяснить ребенку, как происходит увеличение или уменьшение количества предметов, например, к одной машине приехала еще одна, получилось две машины и т.д.

Учимся считать до 10

Необходимо в повседневную жизнь ребенка ввести понимание количества, для этого требуется постоянно акцентировать внимание на предметах, с упоминанием их числа.

Полезно разучивать с ребенком считалочки, стихи в которых упоминаются цифры.

Для обучения ребенка счету от 1 до 10 необходимо использовать различный обучающий материал.

В настоящее время много анимационных обучающих видео, в которых в понятной для ребенка форме любимые мультипликационные герои играя обучают малыша счету.

Здесь используется зрительная память ребенка, также информация воспринимается на слух.

Имитируя действия мультипликационных героев, малыш учится считать.Также следует заниматься по печатным пособиям.

Важно

Полезным в подготовке к обучению счету до 10 может стать совместное с ребенком изготовление обучающего материала. Можно вместе вырезать кружки или кубики, а затем их считать. Совместные творческие задания помимо обучения, способствуют объединению семьи.

Несложные задания, помогут малышу не только изобразить вышеуказанные числа и сформировать о них представление, но и потренировать мелкую моторику, зрительно-моторную координацию и внимание.

Учимся считать до 20

Когда малыш без труда будет считать до 10, уверенно показывать цифры и соотносить нарисованную цифру с количеством предметов, соответствующему ей, можно приступить к изучению дальнейшего счета.

Кроме механического способа заучивания дальнейшего счета, такими же методами, как и применялись при изучении счета от 1 до 10, ребенку нужно объяснить понятия «десяток» и «единица».

Все должно быть в форме игры, а не скучного занятия. Для этого можно взять 20 конфет и 2 коробки. Нужно предложить ребенку в одну коробку, считая вслух, сложить 10 конфет.

Взрослый должен рассказать малышу, что это называется «десяток». Придвинув к коробке с «десятком» пустую коробку, нужно складывать туда остальные конфеты поочередно, и произносить вслух счет: 11, 12, 13 и так до 20.

После этого, предложить малышу пересчитать конфеты во 2 коробке. Следует обратить внимание ребенка на то, что получился еще «десяток». Так можно показать, что в 2 коробках 2 десятка конфет.

Эту игру можно сопроводить с демонстрацией карточек, на которых будут изображены изучаемые числа.

Важно объяснить ребенку, что после 10, все числа будут состоять из двух цифр.

Первое из которых «десяток» (первая коробка с конфетами), а второе единица (вторая коробка с конфетами).

Ребенок должен понять систему, по которой все цифры идут одна за другой: 11 после 10, 12 после 11 и т.д.

Совет

Нужно продолжать активно использовать обучающие мультфильмы, считалочки, песенки, раскраски с заданиями и т.д. — все то, что применялось при изучении счета от 1 до 10.

Когда у ребенка сформируется понимание «десятка» и «единицы», то можно осваивать счет дальше до 100.

Не забывайте уделять внимание и другим

Методики обучения в разном возрасте

Для детей 2-3 лет

Необходимо привить ребенку в игровой форме понимание счета и начальные навыки применения его к предметам. Например, считаем пальчики на одной ручке, просим принести один, два… предмета. Прививаем понятия: «много», «мало», «большой», «маленький».

Для детей 4-5 лет

Нужно использовать желание малыша помочь родителям в домашних делах.

Вместе складывая игрушки в коробку можно их сосчитать или попросить ребенка подать одну или несколько тарелок со стола.

Постепенно у малыша должно быть сформировано понятие «один» и «много», «меньше», «больше», «шире», «уже».

Также ненавязчиво малыша нужно знакомить с пониманием формы предметов: круглый мяч или квадратный кубик и т.д.

Контактное обучение гораздо эффективнее, в этот момент малыш ощущает предмет, включается несколько зон восприятия объекта и обучение проходит легче.

Малыши сравнивают «много» и «один». Разные предметы нужно сравнивать, чтобы выработать понимание их свойств, не перегружая малыша характеристиками предмета. Постепенно ребенок должен сам объединять разные предметы по одному признаку (маленькие -большие, длинные — короткие).

На занятиях широко используются игровые приемы и дидактические игры (предлагается накладывать предметы на картинки, карточки образца и пр.).

Для детей 5-6 лет

Дети учатся сравнивать смежные множества поэлементно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по количеству элементов на один.

Основные способы — накладывание, прикладывание, сравнение. В результате этой деятельности дети должны научиться устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество.

Для учеников 1 класса

Прежде всего ребенок осваивает счет группами по 2, по 3, по 5, постепенно его подводят к пониманию десятичной системы исчисления.

В этом возрасте большое внимание уделяется устному счету, для чего применяют обучающие способы с игровым уклоном.

Например, пособие «Тысяча плюс» (автор Зайцев Н.А.).

Методика позволяет операции сложения и вычитания в пределах 100 довести до автоматизма, при чем в уме.

При использовании метода Глена Домана дети обучаются счету в процессе игры, используя карточки с точками, при этом развивается зрительная память у ребенка. Существуют и иные методы обучения детей счету.

Для учеников 2 класса

Во втором классе можно продолжить применять методики, которые использовались при обучении в первом классе. Важно выбрать какой-то один метод обучение, чтобы ребенку было легче усваивать материал.

Материал используемый дома должен коррелировать с теми, которые применяет учитель в школе. В форме игры можно на скорость в уме решать примеры на сложение и вычитание с двузначными числами.

Если у вас все еще остались вопросы по обучению счету школьников, то советуем вам посмотреть следующее видео:

Устный счет с опорой на состав числа

Зная состав числа, ребенок может устно выполнить действия по сложению и вычитанию. Понимая, например, что число 8 состоит из 5 и 3, или 1 и 7, или 6 и 2, или 4 и 4, он может не задумываясь решать задачи на сложение и вычитание с этим числом.

Для лучшего запоминания рекомендуется решать с ребенком несложные задания:

  • Раскладывать в 2 коробки определенное количество предметов (например, взять 8 горошин и разложить их в разных вариантах: 5+3, 1+7 и т.д.). Предметы нужно постоянно менять, чтобы у ребенка не пропал интерес.
  • Предложить ребенку дополнить число до нужного. Например, повесить на елку 5 игрушек и попросить дополнить елку до 8 игрушек и т.д.

Дальше нужно усложнять задачу и решать примеры «выходящие» за десяток, например 8+5. Для этого нужно:

  • Дополнить первое слагаемое до 10. То есть, ребенок уже знает, что 10=8+2. То есть, ему нужно из второго слагаемого «забрать» число 2.
  • Он вычисляет, сколько еще нужно добавить (на основе знания состава числа 5 = 2+3);
  • Высчитать 8+2+3=13,

Такой же прием (доведение до 10) ребенок будет применять и при вычитании.

Освоив эти способы, ребенок в дальнейшем будет использовать их при решении примеров с числами в пределах 100 и 1000.

Обучение с помощью заучивания таблиц

Ребенок осваивая устный счет должен заучить до автоматизма множество таблиц, чтобы это было легче сделать можно использовать раскраски, считалки, песенки и т.д.

Также применяется методика Н.Зайцева, используются приемы эйдетики- придумываются сказки или картинки с использованием образов — чисел.

Использование вычислительных приемов

Умение находить оптимальный способ подсчета результата в уме является результатом многочисленных и регулярных тренировок. Важно овладеть определенными приемами, позволяющими быстро произвести расчеты.

Детей знакомят и с другими приемами быстрого счета в уме:

  • перестановки слагаемых (например, чтобы посчитать 2 + 57, проще поменять числа местами и прибавить);
  • присчитывания частями (14 + 8 = 14 + 6 + 2);
  • приведение к круглому числу (44 – 15 = 44 – 4 – 10 — 1).

Обучение в игре

Учимся считать на кубиках

До начала требуется понять какое количество кубиков малыш способен определять одновременно, не пересчитывая их по штучке пальчиком. Постоянно играя в кубики, малыша следует поощрять добрыми словами и подсказывать ему верный ответ.

Игра «Приставляем кубики к цифрам»

Должны быть изготовлены карточки, с написанными на них цифрами и кубики. Постепенно ребенок начиная от 1 и 2, понимает, какое число кубиков соответствует определенной карточке.

Игра «Гномики в домике»

Игра имеет разные варианты. Домик может быть начерчен на доске, он разделяется на квадратики — «комнаты».

«Гномики» будут приходить и уходить друг к другу в гости, то «заходя», то «выходя» из клеточки в домике. Дети должны отвечать сколько в какой комнате «гномиков».

Игра «Молчанка»

Учитель пишет на доске примеры в одно, два или несколько действий. Весь класс моча в уме решает пример, по вызову учителя, ребенок молча пишет ответ.

Если он верен все остальные дети один раз хлопают, если нет- дети молчат. Эта игра развивает внимание и укрепляет дисциплину.

Игра «Лото»

В зависимости от изучаемого материала, дети решают различные задания, размещенные на карточках. Карточки могут быть сделаны в виде отдельных картинок, при верном решении примеров, должен быть собран общий рисунок.

Игра «Арифметические лабиринты»

Как относится к занятиям ваш малыш?

Детям предлагается решить задачи, мысленно пробираясь по круговому лабиринту с воронками с числами к центру круга.

В нем нарисовано определенное число, которое должно получиться при верном решении примеров.

Задания могут быть разной степени сложности, а зависимости от проходимого материала.

Предлагается несколько путей выхода из лабиринта.

Игра «Догони летчика»

На доске нарисован самолет с петлями, в которых вписаны примеры. Дети делятся на 2 команды. Представители команд решают задания, записывая ответы слева и справа от петель. Выигравшей считается та команда, которая быстрее и правильнее решит задание.

Игра «Круговые примеры»

Детям раздается дидактический материал состоящий из карточек с различными по содержанию примерами. Они разложены по конвертам. В каждом конверте их 8 штук. Решение каждого предыдущего примера, является «ключом» для начала следующего.

Настольные игры для развития навыка

Следующие настольные игры позволяют весело и без зазубривания научить ребенка счету, а затем совершенствовать этот навык. Ваши дети даже не заметят, что идет обучение! Эффективность этих игр уже подтверждена многими родителями — обратите внимание на количество положительных отзывов.

Читайте также:  Как сделать обезьянку своими руками пошагово с фото

«Фрукто 10»

Подойдет для детей с 7 лет. Два уровня сложности.

«Фрукто 10» заставляет выполнять множество операция с цифрами каждую минуту!

Далее вы можете посмотреть видеоинструкцию к игре:

«Турбосчет»

Еще один бестселлер «Турбосчет» — мгновенно увлекает и младших школьников и детей постарше.

Видеоинструкцию к ней смотрите далее:

«Этажики»

В игре «Этажики» вам предстоит путешествовать на воздушном шаре и хорошо потренировать навык устного счета, а дети наглядно усвоят принцип перехода через десяток.

«Котосовы»

В игре «Котосовы» ваши дети научатся мгновенно определять количество не пересчитывая.

Правила и способы игры вы можете посмотреть в следующем видео:

Также вы можете приобрести сразу несколько игр для развития этого навыка и при этом сэкономить, в этом случае обратите свое внимание на «Игротеку».

Самые интересные приемы

  • Чтобы умножить любое однозначное число на 9, нужно посмотреть на свои пустые ладони. Загнем палец, соответствующий по порядку (считая от большого пальца левой руки) числу первого сомножителя.

    Смотрим, сколько пальцев слева от загнутого — это будут десятки искомого произведения, а справа — его же единицы.

  • Умножение на 11 любого двузначного числа, сумма цифр которого не достигает 10, осуществляется забавно и просто: мысленно раздвинем цифры этого числа и поставим между ними их сумму, результат получен. Пример:24 (2+4=610)*11= (5+1)49=649.

Рекомендации родителям

  1. Ребенок дошкольного и младшего школьного возраста быстро утомляется, поэтому умение считать нужно прививать в игровой форме.

  2. Малыш может долго не усваивать материал, нельзя нервничать и кричать, оскорблять ребенка.
  3. Ребенка нужно поощрять за успехи похвалой.
  4. Занятия должны быть регулярными и частыми, с четко обозначенной целью.

  5. Выбирать методику занятий нужно исходя их индивидуальных особенностей ребенка.

Как научиться быстро считать в уме взрослому

  • Научиться сосредотачивать внимание на деталях и мысленно проговаривать их.
  • Следует не прибегая к калькулятору решать элементарные математические задачи, например, в магазине. У математических действий есть свои особенности, но они не сложные. Надо один раз разобраться, а потом тренироваться. Это должно происходить систематически 5-10 раз в день.
  • Освоить простые методики устного счета и ставить себе ежедневные задачи по тренировке мозга. В Интернете множество мобильных приложений с заданиями по тренировке мозга.

В следующем видео о том, как можно научиться считать в уме, расскажет математик.

Помогла статья? Оцените её (6

Источник: https://umnyash.com/razvitiye/obucheniye/tsifry-i-schet/kak-nauchit-rebenka-schitat-v-ume.html

Портал педагога | «Обучение обратного счета детей старшего дошкольного возраста»

Автор: Ванжа Ирина Николаевна
Должность: воспитатель
Учебное заведение: МАДОУ» Детский сад№20 «Золушка»
Населённый пункт: город Нефтеюганск, Тюменская область
Наименование материала: Статья
Тема: «Обучение обратного счета детей старшего дошкольного возраста»
Дата публикации: 10.10.2017
Раздел: дошкольное образование

Обучение обратному счету детей старшего дошкольного возраста

Для умственного развития детей существенное значение имеет приобретение

ими

математических

представлений,

которые

активно

влияют

на

формирование

умственных

действий,

столь

необходимых

для

познания

окружающего мира и решения различного рода практических задач, а также

для успешного обучения в младших классах средней школы.

Формированием счетной деятельностью детей дошкольного возраста

занимались

такие

педагоги

как

Я.А.Коменский,

И.Г.

Песталоцци,

К.Д. Ушинский, Ф.Фребель, М. Монтесори, Л.В. Глаголева, Е.И. Тихеева,

Ф.И. Блехер,

А.М.

Леушина.

Чешский

мыслитель-гуманист

и

педагог

Я.А.Коменский в руководстве по воспитанию детей до школы «материнская

школа» в программу по арифметике и основам геометрии включил усвоение

счета

в

пределах

первых

двух

десятков

(4-6

лет),

различение

чисел,

определение большего и меньшего из них, сравнение предметов по выбору,

геометрических фигур, изучение мер измерения.

И.Г. Песталоцци – швейцарский педагог-демократ и основоположник

теории начального обучения, указывал на недостатки существующих методов

обучения, в основе которых лежит зубрежка, и рекомендовал учить детей

счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению

определять время.

Русский педагог – демократ К.Д. Ушинский предлагал обучать детей

счету

отдельных

предметов

и

групп

действиям

сложения

и

вычитания,

формировать понимание десятка, как единицы счета.

Великий русский мыслитель Л.Н. Толстой в 1872 г. издал «Азбуку»,

одной из частей которой является «Счет». Он предлагал обучать детей счету

вперед и назад в пределах сотни, изучать нумерацию, основываясь на детский

практический опыт, приобретенный в игре.

Счет – одно из ведущих понятий в математике. Люди научились считать

в

глубокой

древности.

Начало

развития

счета

ученые

находят

уже

у

2

первобытных народов. С возникновением цивилизации потребность в счете и

в умении производить арифметические действия резко увеличилась.

Дошкольная педагогика тоже не обошла своим вниманием обучение

счету.В детском саду дошкольники знакомятся со счетом. Математические

задачи

и

упражнения

со

счетом

учат

детей

думать,

логически

мыслить,

расширяют

их

представления

об

окружающем

мире.

Обучение

счету

в

детском саду является необходимым компонентом в подготовке к школе.

Преждевременное обучение счетной деятельности неизбежно приводит

к тому, что представление о числе и счете приобретает формальный характер.

Поэтому

обучение

счету

начинается

не

сразу.

Ему

предшествует

подготовительная работа: многочисленные и разнообразные упражнения с

множествами предметов, в которых дети, применяя приемы приложения и

наложения, сравнивают совокупности, устанавливают отношения «больше»,

«меньше», «равно», не пользуясь при этом числом и счетом.

Дети шестого года жизни все еще имеют наглядно-образное мышление,

но при особой системе воспитания и обучения у них начинает закладываться

вербальное мышление. Память и внимание начинают приобретать волевую

направленность.

Речь

описательность,

рассудительность,

умение

связно

излагать свои мысли. Дети этого возраста ищут активного общения, как со

сверстниками, так и взрослыми, они инициативные деятели, «естествоиспы-

татели», помощники в любых делах и начинаниях взрослого. Им свойственно

стремление выполнить задание и получить за него положительную оценку.

Таким образом, дети старшей группы уже приступили ко второму этапу

в обучении счету, который начался еще в средней группе, его основа для

старших

дошкольников

активное

использование

приема

пересчета

в

сравнении множеств. Проводится он с опорой на определение числа как

характеристики класса эквивалентных множеств, то есть их общего свойства,

независимо от характера входящих в них объектов.

Программа старшей группы направлена на расширение, углубление и

обобщение

у

детей

элементарных

математических

представлений,

3

дальнейшее развитие деятельности счета. Детей учат считать в пределах 10,

продолжают знакомить с цифрами первого десятка. На основе действий с

множествами

и

измерения

с

помощью

условной

меры

продолжается

формирование представлений о числах до десяти.

Обучение счету начинается с практических действий с множествами,

дробления

их

на

элементы,

сравнения

смежных

множеств.

Счетная

деятельность условно может быть поделена на отдельные этапы, а именно

процесс счета и итог, в связи с чем выделяется соотнесенный и итоговый

счет. Процессом счета, т. е. соотнесенным счетом (называнием чисел) дети

овладевают быстрее. Итог счета усваивается значительно труднее.

Построение модели натурального ряда чисел, возможно, после того, как

дети освоятся с процессом установления взаимно однозначного соответствия

между множеством предметов, его числовой характеристикой и цифровым

обозначением этой количественной характеристики.

По мере усвоения все большего числа цифр и счетной деятельности,

вводится счет в прямом порядке и обратное название цифр, вначале с опорой

на

цифровое

обозначение,

затем

на

слух.

Следует

заметить,

что

умение

называть числа в обратном порядке, как считают многое педагоги-методисты,

является базовым для обучения ребенка процессу отсчитывания, поэтому

необходимо формировать такое умение, но формулировать задание следует в

виде: «Назови числа в обратном порядке». (А не «посчитай»). Таким же

образом формулируются задания: «Назови числа от 9 до 5» и т. п.

Закрепить

знания

детей

о

порядке

следования

чисел

позволяют

упражнения в увеличении и уменьшении числа на 1. Воспитатель ставит 1

предмет (флажок, матрешку), спрашивает: «Какое число получится, если я

добавлю

1

предмет?

Почему?».

В

интересной

форме

закрепить

знания

прямой

и

обратной

последовательности

чисел

позволяют

упражнения

с

лесенкой. Дети шагают по ступенькам лесенки то вверх, то вниз, считая либо

количество ступенек, которые они уже прошли, либо то число ступенек,

которое им еще осталось пройти, т. е. ведут счет то в прямом, то в обратном

4

порядке. Для упражнения детей в прямом и обратном счете используют

числовую лесенку. Упражнения с числовой лесенкой позволяют закрепить

знания о связях и отношениях не только между смежными числами, но и

между остальными числами в ряду.

Проводят ряд упражнений с числовыми фигурами. Например, вдоль

доски в ряд педагог расставляет числовые фигуры с количеством кружков от

1

до

10;

2

фигуры

он

помещает

не

на

свои

места,

детям

предлагает

определить, какие фигуры «заблудились». Ряд числовых фигур может быть

выстроен как в прямом, так и в обратном порядке.

Надо

следить

за

тем,

чтобы

дети

обязательно

называли

оба

сравниваемых числа. Это важное условие осознания того, что каждое число

(кроме 1) больше одного, но меньше другого, смежного с ним, т. е. понимания

относительности значения каждого числа. Постепенно дети усваивают, что

выражение «до» требует назвать число меньше данного, а выражение «после»

— больше данного.

В старшей группе идет постепенное усложнение задач и дальнейшее

развитие счетной деятельности.

Дети учатся считать в пределах 10 в прямом и обратном порядке,

количественными и порядковыми числительными, группами по 2-3 предмета,

называя общее количество предметов.

В старшей группе можно варьировать размещение пересчитываемых

предметов.

Дети

должны

научиться

считать

предметы,

размещенные

по

кругу, в виде числовой фигуры. Важно при этом обратить внимание на то, с

какого предмета они начинают считать, чтобы не посчитать дважды один и

тот

же

предмет

и

не

пропустить

не

одного.

Многократные

упражнения

подводят детей к выводу о том, что начинать счет можно с любого предмета,

главное не пропустить ни одного.

В старшей группе усложняется характер заданий на счет с участием

слухового анализатора. Если в средней группе дети считали только звуки, то в

5

старшей группе можно соединять счет звуков и последовательный отсчет

предметов, сравнивать звуки и предметы по количеству.

Детям

старшего

дошкольного

возраста

доступны

сложные

задания,

которые состоят из нескольких конкретных задач. Игры «Кто знает пусть

дальше считает», «Назови предыдущее число»

У

детей

формируются

представления

о

последовательности

размещения

чисел

в

натуральном

ряду,

понимание

взаимно-обратных

отношений между числами в пределах 10.

Воспитатель предлагает детям числовую лесенку

— сколько ступенек на числовой лесенке?

— какое число наименьшее?

— какое число наибольшее?

— какое число стоит после?

Понимание детьми отношений между смежными числами натурального

ряда позволяет научить их считать от любого числа в прямом и обратном

порядке.

Наряду

со

счетом

отдельных

предметов

вводится

обучение

счету

группами, т.е. обучение на основе смены основания.

Таким образом,

усвоение счетной деятельности и процесс ее развития

целого

ряда

понятий

совершается

не

само

собой,

а

в

результате

организованного взрослым обучения. В каждой возрастной группе детского

сада обозначены задачи по развитию у детей элементарных математических

представлений,

в

частности

по

развитию

счетной

деятельности,

в

соответствии с «Программой воспитания и обучения в детском саду».

6

Список используемой литературы

1.Белошистая

А.В.,

Дошкольный

возраст:

формирование

первичных

представлений

о

натуральных

числах/А.В.Белошистая,//Дошкольное

воспитание. – 2002 №8. стр. 20-24.

2.Волкова

С.Н.,

Столярова

Н.Н.

Развитие

шестилетних

детей

на

уроках

математики. / С.Н. Волкова, Н.Н. Столярова // Начальная школа – 1990. — №7

– С.35 – 39.

3.Данилова

В.В.,

Математическая

подготовка

детей

в

дошкольных

учреждениях. М.: ИНФРА — М. 2004. — 154 с.

4. Карпова Е.В. Дидактические игры в начальный период обучения. — М.:

Просвещение, 2008. — 294 с.

5.Козинцева

Е.А.,

Померанцева

И.В.,

Терпак

Т.А.

Формирование

математических

представлений.

Конспекты

занятий

в

старшей

группе.

Волгоград: Учитель, 2008. – 175 с.

6.Колесникова

Е.В.,

Программа

«Математические

ступеньки».

/

Е.В.

Колесникова – М.: ТЦ Сфера, 2007. – 64 с.

7. Комарова Л.Д., Как работать с палочками Кюизенера? Игры и упражнения

по обучению математике детей 5-7 лет. / Л.Д. Комарова – М.: Издательство

ГНОМ и Д, 2007. – 64 с.

7

Источник: https://portalpedagoga.ru/servisy/publik/publ?id=24213

Ссылка на основную публикацию